Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

 CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT 
STT Viết tắt Viết đầy đủ 
 1 CNTT Công nghệ thông tin 
 2 GV Giáo viên 
 3 HS Học sinh 
 4 GD&ĐT Giáo dục và đào tạo 
 5 SGK Sách giáo khoa 
 6 SBT Sách bài tập 
 7 PPDH Phương pháp dạy học 
 8 THPT Trung học phổ thông 
 9 MTĐT Máy tính điện tử 
10 PMDH Phần mềm dạy học 
 1
 thác, điều khiển và thể chế hóa 
1.7. Thực trạng việc ứng dụng CNTT vào dạy học bộ môn Toán bậc 
 29 
 THPT ở địa bàn tỉnh Lai Châu. 
 Kết luận chương 1 30 
Chương 2: Khai thác phần mềm AutoGraph trong dạy học Toán ở trường 
 31 
THPT 
2.1. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học nội dung hàm số liên tục 31 
2.1.1. Những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi học tập 
 31 
 và giảng dạy nội dung hàm số liên tục 
2.1.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ các hoạt động để dạy học nội dung 
 32 
 hàm số liên tục 
2.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học nội dung đạo hàm và ứng 
 41 
 dụng của đạo hàm 
2.2.1. Những khó khăn khi giảng dạy và học tập nội dung đạo hàm và 
 41 
 ứng dụng của đạo hàm 
2.2.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ các hoạt động để dạy học nội dung 
 42 
 đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm 
2.3. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học một số bài toán quỹ tích 69 
2.4. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học một số bài toán về phương 
 trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình có chứa 79 
 tham số 
2.5. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học phương pháp tọa độ trong 
 91 
 mặt phẳng 
 Kết luận chương 2 99 
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 100 
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 100 
3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm. 100 
3.3. Nội dung thực nghiệm 101 
3.4. Triển khai thực nghiệm sư phạm 101 
3.5. Kết quả thực nghiệm 102 
3.5.1. Nhận xét về mặt định tính 102 
3.5.2. Đánh giá theo góc độ định lượng 102 
 3
 PHẦN I 
 ĐẶT VẤN ĐỀ 
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
 Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: 
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng 
tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn 
lên” (Luật giáo dục 2005, chương I, điều 4). 
 “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ 
động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng 
phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động 
đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS” (Luật giáo dục 2005, 
chương I, điều 24) 
 Chỉ thị số 29/2001/CT - Bộ GD&ĐT chỉ ra: đẩy mạnh ứng dụng công nghệ 
thông tin trong giáo dục và đào tạo ở tất cả các cấp học, ngành học theo hướng sử 
dụng công nghệ thông tin như một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương 
pháp giảng dạy, học tập ở tất các các môn. 
 Năm học 2012 – 2013, Sở GD&ĐT Lai Châu đã xác định cần phải đẩy 
mạnh việc ứng dụng CNTT trong quản lý và đổi mới PPDH. Tuyên truyền để GV 
xác định CNTT là phương tiện hỗ trợ, nhằm nâng cao chất lượng dạy học. 
Khuyến khích GV chủ động tự soạn giáo án, bài giảng và tài liệu giảng dạy để 
ứng dụng CNTT trong các môn học. GV các môn học tự triển khai việc tích hợp, 
lồng ghép việc sử dụng các công cụ CNTT vào quá trình dạy các môn học của 
mình nhằm tăng cường hiệu quả dạy học qua các phương tiện nghe nhìn, kích 
thích sự sáng tạo và độc lập suy nghĩ, tăng cường khả năng tự học, tự tìm tòi của 
người học. 
 Từ những định hướng trên, thấy rằng việc ứng dụng CNTT và các PPDH 
hiện đại vào hoạt động dạy học là một hướng đang nhận được sự quan tâm của 
Đảng, Nhà nước và của toàn xã hội. Việc đổi mới PPDH theo hướng trên sẽ góp 
phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, đặc biệt là giáo dục và đào tạo phổ 
thông. 
 Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THPT, 
chúng tôi nhận thấy việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy là hết sức cần thiết. Vì 
vậy đề tài được chọn là: “KHAI THÁC AUTOGRAPH HỖ TRỢ DẠY HỌC NỘI 
DUNG ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM” 
 5
 - Kỹ thuật đồ họa 2 chiều, 3 chiều trên máy tính dùng để thiết kế các thí 
nghiệm ảo trong vật lý, hoá học, sinh học  
 - Công nghệ đa phương tiện (multimedia) với các chuẩn nén dữ liệu MP3, 
MP4, các phương pháp xử lý âm thanh, đồ hoạ tiên tiến cho phép tích hợp nhiều 
dạng dữ liệu như văn bản, biểu đồ, âm thanh, hình ảnh, video... vào bài giảng 
nhằm hỗ trợ tối đa khả năng tiếp thu kiến thức của người học. 
 - Sự phát triển của công nghiệp phần mềm đã cung cấp hàng loạt các 
PMDH, PMDH thông minh, các phần mềm công cụ với giao diện hết sức “thân 
thiện” hỗ trợ GV và HS trong dạy và học. 
* CNTT tạo ra một môi trường dạy học mới 
 CNTT đã tạo ra một môi trường dạy học hoàn toàn mới, khắc phục được 
các nhược điểm của môi trường học truyền thống: 
 - Tài nguyên học tập phong phú hơn: xuất hiện các “Sách giáo khoa” điện 
tử dưới dạng CD-ROM, DVD, với khả năng lưu trữ hầu hết các dạng thông tin 
của loài người nhờ công nghệ số hoá. 
 - CNTT giúp tạo ra những kênh thông tin đa dạng, phong phú tác động đến 
tất cả các giác quan của người học nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS. 
CNTT còn tạo ra một môi trường thuận lợi chưa từng có để tổ chức các hoạt động 
học tập hướng vào việc lĩnh hội tri thức và kỹ năng cho HS, trong đó việc xử lý 
thông tin một phần được thực hiện nhờ MTĐT, vì vậy công nghệ và MTĐT đã 
trở thành một bộ phận của bài học. 
 -Với các phần mềm vi thế giới, HS có thể tạo ra, tác động lên các đối tượng 
để từ đó tìm tòi, phát hiện ra quy luật của các đối tượng hoặc sử dụng quan sát các 
thí nghiệm ảo về sinh vật, hoá học, vật lý ... để rút ra được các nhận xét, kết luận 
khoa học. Việc sử dụng CNTT để thực hiện các thí nghiệm ảo đã giúp nhà trường 
tránh được những thí nghiệm nguy hiểm, vượt quá hạn chế về thời gian, không 
gian hoặc chi phí- Đây là vấn đề khác biệt, vượt trội so với việc chỉ sử dụng các 
phương tiện, đồ dùng dạy học truyền thống. 
 - Sự ra đời của Internet tạo ra một môi trường học tập mới. Việc tương tác 
đa chiều giữa giảng viên, học viên, chuyên gia, việc trao đổi thông tin giữa GV và 
HS, giữa HS với HS, giữa gia đình và nhà trường... được thực hiện qua mạng và 
Internet. 
 - Việc ứng dụng CNTT đã tạo ra khả năng xây dựng môi trường hoạt động 
lý tưởng cho HS. Trong môi trường này HS là chủ thể của quá trình dạy học, tự 
 7
 * Sử dụng MTĐT xây dựng các mô hình trực quan để sử dụng trong quá 
trình dạy học toán 
 Để nghiên cứu một đối tượng toán học nào đó trước hết người ta tìm cách 
xây dựng một vài mô hình tương ứng với các trường hợp cụ thể. Trên cơ sở các 
kết quả làm việc với mô hình sẽ cho phép ta đi đến việc chứng minh hoặc lời giải 
trong trường hợp tổng quát. So với các phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống 
thì MTĐT có khả năng giúp ta thể hiện các đối tượng toán học trong thế giới thực 
bởi các mô hình trên giao diện đồ hoạ 2 chiều, 3 chiều. CNTT là công cụ tự nhiên 
để diễn tả các mô hình toán học. Máy tính có thể giúp đỡ HS phát triển ý tưởng, 
đưa ra cách tiếp cận hướng giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình nghiên 
cứu các mô hình toán học. Điều này giúp GV trình bày các vấn đề của toán học rõ 
ràng, sinh động và khám phá vấn đề từ những cái phức tạp trong cuộc sống để thu 
cô đọng lại những gì tinh tế, sâu sắc rồi kết nối chúng lại để xây dựng các mô 
hình toán học... 
 * Sử dụng MTĐT và phần mềm toán học để phát hiện các, tính chất, các 
mối quan hệ trong toán học 
 Ngoài việc đưa ra một mô hình trực quan, MTĐT còn hỗ trợ ta quan sát, 
khám phá, xử lý các mô hình đó một cách thuận tiện bằng cách cho thay đổi một 
vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại. Qua việc 
quan sát và thu nhận thông tin phản hồi do MTĐT đưa ra sẽ giúp ta phát hiện ra 
các tính chất của đối tượng toán học cũng như mối quan hệ giữa các đại lượng 
toán học với nhau. 
 Các chuyên gia về giáo dục đã nhấn mạnh vai trò của CNTT trong việc hỗ 
trợ HS tự khám phá và phát hiện vấn đề trong quá trình học toán và thông qua quá 
trình này HS có điều kiện rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập, năng 
lực tư duy sáng tạo. 
 * Dạy và học toán với các phần mềm động 
 Người học có thể sử dụng các phần mềm toán chuyên dụng trên MTĐT để 
biểu diễn các biểu đồ, hình vẽ một cách sinh động. Mặt khác, chỉ cần một vài thao 
tác đơn giản với chuột, ta có thể có được hình ảnh về đối tượng cần nghiên cứu 
dưới các góc độ khác nhau, thậm chí có thể cho một vài yếu tố của đối tượng toán 
học biến đổi liên tục một cách tự động. Với các phần mềm động này, người học 
dễ dàng hình dung ra các hình hình học một cách trực quan trên cơ sở hình ảnh 
được máy tính mô tả. 
 * Dạy học toán với máy tính 
 9
 - Khả năng thể hiện các đồ thị hàm số đẹp với nhiều tuỳ biến động cho các 
tham số. 
 - Có khả năng tạo các hiệu ứng animation tự động hoặc bằng tay ngay trên 
màn hình rất sinh động. 
 - Thực hiện được hầu hết các tính toán tự động với đồ thị hàm số như tiếp 
tuyến, tiệm cận, giao cắt, tích phân, đạo hàm. 
 - Trên mặt phẳng (hoặc không gian) tọa độ có thể thực hiện được rất nhiều 
các thao tác hình học như tạo điểm, đường tròn, vector, đa giác, các phép biến đổi 
trên các đối tượng hình học này. 
 - Khả năng cho phép người dùng (giáo viên) vẽ (viết) trực tiếp trên màn 
hình tương tự như đang làm việc với một bảng đen trong lớp học. 
 Tất cả các chức năng trên đã tạo cho Autograph trở thành một công cụ lý 
tưởng cho việc giảng dạy môn Toán trên lớp học. Với phần mềm này các tiết học 
và dạy Toán trên lớp sẽ trở nên sinh động, đẹp mắt, chính xác. 
 Một điều nữa cần nhắc lại và nhấn mạnh là Autograph là phần mềm được 
thiết kế chuyên dụng dành cho GV giảng dạy môn Toán trên lớp học. Điều này 
tạo nên sự khác biệt so với hầu hết các phần mềm tương tự khác ở chỗ: các phần 
mềm tương tự khác đều được thiết kế cho người sử dụng vừa là GV vừa là HS. 
8. Thực trạng việc ứng dụng CNTT vào dạy học bộ môn Toán bậc THPT ở 
địa bàn tỉnh Lai Châu 
 - Cơ sở vật chất đã được trang bị tương đối đầy đủ ( trừ một số trường mới 
thành lập) đảm bảo cho GV và HS có môi trường học tương đối tốt. 
 - Đa số các GV đều đã được tiếp cận và biết sử dụng một số phần mềm dạy 
học như Cabri, Graph, Sketchpad, Maple. 
 - Việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy đã lác đác được thực hiện ở một số 
trường có truyền thống học tập như trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, THPT số 
1 Than Uyên,  Tuy nhiên, các đa phần các GV mới chỉ dừng lại ở việc khai thác 
phần mềm để hỗ trợ vẽ hình phục vụ cho soạn giáo án. Đa số các GV đều ngại sử 
dụng giáo án điện tử và phần mềm hỗ trợ vì việc soạn bài tương đối mất thời gian 
và kỹ năng sử dụng máy tính còn chưa tốt. Chỉ có các tiết thao giảng mới có một 
số giáo viên dùng giáo án điện tử và có sử dụng các phần mềm để hỗ trợ giảng 
dạy. 
 Kết luận: Qua tìm hiểu các ưu thế của CNTT ta thấy hoàn toàn có đủ cơ sở 
để ứng dụng CNTT hỗ trợ các hoạt động dạy và học toán ở trường THPT nói 
riêng và đối với mọi cấp học nói chung. 
 11