Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm vận dụng kiến thức liên môn vào giảng dạy Chuyên đề “Xác suất của biến cố” nhằm giáo dục kĩ năng sống cho học sinh các lớp 11A1, 11A2, 11A3 trường THPT Quan Sơn 2

 I. Mở đầu.
1.1. Lí do chọn đề tài:
 Trong nhiều năm gần đây, nền giáo dục đang có nhiều thay đổi và chuyển 
biến rất mạnh mẽ như: Điều chỉnh nội dung môn học, giảm tải chương trình môn 
học. Thay đổi cách đánh giá học sinh, thay đổi cách thi cử, tuyển sinh, thay đổi 
môn thi, thay sách giáo khoa, thay đổi ban học và sắp tới áp dụng trương trình 
giáo dục tổng thể...chính sự chuyển biến đó đòi hỏi học sinh phải thay đổi cách 
học đồng thời kéo theo giáo viên cũng phải tự thay đổi cách dạy cho phù hợp. 
Đặc biệt bộ giáo dục đang đề xuất phương án dạy học tích hợp nhiều môn học 
cho một chủ đề dạy học. Để làm được điều đó đòi hỏi giáo viên phải đầu tư 
nhiều thời gian tự trau dồi chuyên môn để có kiến thức tổng hợp của nhiều môn 
học mới đáp ứng được yêu cầu trong quá trình dạy học. Thực tế số giáo viên có 
tâm huyết về chủ đề tích hợp rất ít. Vì những khó khăn như vậy nên các tài liệu 
viết về các chủ đề tích hợp trong môn toán đang còn rất hạn chế về số lượng và 
chất lượng. Điều này gây khó khăn cho việc áp dụng trương trình giáo dục tổng 
thể của bộ giáo dục.
 Hơn nữa, môn Toán học là môn học vô cùng khó với học sinh miền núi 
nơi tôi công tác. Trong thâm tâm các em thường sợ học môn toán bởi các lí do 
như sau: Một là môn toán đòi hỏi tư duy cao, học sinh không chỉ nhớ kiến thức 
đã học mà còn phải biết vận dụng kiến thức đó một cách thành thạo. Hai là các 
em cho rằng môn toán là môn học khô khan, đơn thuần chỉ là các phép tính máy 
móc với những con số nên không tạo được hứng thú cho các em khi học. Ba là 
các em thấy học toán không có tác dụng nhiều cho học môn khác và không ứng 
dụng được nhiều vào cuộc sống. Chính những suy nghĩ đó của các em nên nơi 
tôi công tác chất lượng giáo dục môn toán vô cùng thấp. Các em chọn những 
khối học thường không liên quan đến môn toán (tránh né môn toán). Là giáo 
viên dạy toán bản thân tôi rất trăn trở trước thực trạng như vậy của giáo dục 
miền núi. Vì vậy, để nâng cao được chất lượng giáo dục miền núi nói chung, 
giáo dục môn toán nói riêng trước hết phải làm thông tư tưởng học sinh. Từ đó 
các em có thái độ yêu thích môn toán và thấy được vai trò của môn toán với 
môn học khác và cuộc sống. Để làm được điều này theo tôi phải xây dựng một 
chương trình giáo dục tích hợp toán học với môn học khác và thực tế cuộc sống 
để giáo dục các em. Trước yêu cầu thực tế trên bản thân tôi là giáo viên trực tiếp 
giảng dạy mạnh dạn lựa chọn đề tài: Kinh nghiệm vận dụng kiến thức liên môn 
vào giảng dạy chuyên đề “Xác suất của biến cố” nhằm giáo dục kĩ năng sống 
cho học sinh các lớp 11A 1, 11A2, 11A3 trường THPT Quan Sơn 2. Để cung 
 1 Sau khi luyện tập thành thạo tôi cho học sinh làm bài kiểm tra năng lực.
* Phương pháp nghiên cứu tài liệu, thu thập thông tin sử lý số liệu.
 Trong quá trình nghiên cứu liên quan đến kiến thức các môn học khác 
như: Sinh học, hóa học, vật lí, thể dục, giáo dục công dân, bài toán thực tế. Tôi 
phải tìm hiểu nghiên cứu tài liệu về các môn đó để tìm ra mối liên hệ cần thiết 
cho quá trình dạy học.
 Sau khi kiểm tra tôi phải sử lí các số liệu thu thập được để có kết quả dạy 
học của chuyên đề. 
* Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế lớp học.
 Trong quá trình dạy học việc kiểm tra khảo sát lớp học là cần thiết nhằm 
so sánh khả năng nắm bắt thông tin và năng lực tiếp thu của từng lớp.
* Phương pháp tổng kết kinh nghiệm và trao đổi với đồng nghiệp từ các buổi 
sinh hoạt chuyên môn.
 Trước và sau khi thực tiễn đề tài cần trao đổi thông tin từ các đồng 
nghiệp, lắng nghe, tiếp thu ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp. Để nâng cao 
hiệu quả của đề tài và hoàn thiện đề tài hơn.
* Điều tra để tìm hiểu vấn đề qua bài kiểm tra và phiếu học tập.
 Thông qua các bài kiểm tra và phiếu học tập để kiểm tra năng lực của học 
sinh từ đó phân định rõ đối tượng học sinh để có biện pháp rèn luyện phù hợp.
 3 vào cảnh khốn cùng khi chơi trò này. Là học sinh các em không những phải 
tránh mà phải tuyên truyền người thân cần tránh trò chơi làm giàu bất chính này.
- Bài toán về sổ số kiến thiết là trò chơi “ích nước lợi nhà” nên vẫn được mở 
thưởng hàng ngày. Nhưng trong thực tế nhiều người chọn hai con số cuối trong 
giải đặc biệt để treo thưởng 1 ăn 70 gọi là “chơi đề” mà xác suất trúng đề bằng 
0.01 là thấp đã có nhiều người tan cửa, nát nhà vì trò chơi này. Bài toán này giáo 
dục học sinh kĩ năng sống không tham ra các tệ nạn xã hội đặc biệt là “chơi đề”.
2.2. Thực trạng đề tài trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 Thực tế tài liệu viết về chủ đề xác suất của biến cố rất nhiều, nhưng vận 
dụng kiến thức liên môn viết về chủ đề này để giáo dục kĩ năng sống cho học 
sinh thì chưa có người đề cập đến. Hơn nữa thực tế số giáo viên toán trong 
trường chưa nghiên cứu sâu về đề tài này, nên hiệu quả khi dạy đến mảng kiến 
thức về xác suất của biến cố chưa cao. Chính vì vậy, dẫn đến học sinh rất lúng 
túng khi gặp các bài tập này trong các kì thi.
 Thực trạng trường THPT Quan Sơn 2 năng lực học sinh rất thấp, khả năng 
tư duy sáng tạo của các em còn nhiều hạn chế. Nên khi học chỉ một mình môn 
toán các em khó nắm bắt được nội dung bài học. Chính vì vậy, phương pháp dạy 
học tích hợp liên môn trong môn toán phù hợp với các em. Điều này được thể 
hiện rõ trong kết quả khảo sát trước và sau khi áp dụng đề tài vào dạy học.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Các giải pháp đã sử dụng:
* Giải pháp xây dựng cơ sở lý thuyết:
 Giáo viên trình bày nội dung lý thuyết về xác suất của biến cố: Định 
nghĩa, các tính chất. Để học sinh nắm rõ bản chất và nguồn gốc của vấn đề đang 
làm từ đó giúp các em hiểu sâu hơn, nắm trắc vấn đề hơn là tiền đề khêu gợi 
năng lực tư duy sáng tạo ở mỗi học sinh.
 Thông qua các ví dụ cụ thể liên quan đên môn học khác và thực tế để giải 
quyết vấn đề từ đó giáo dục kĩ năng sống cho học sinh.
* Giải pháp điều tra, khảo sát thực tế lớp học:
 Giáo viên thông qua các bài tập mẫu phân tích và hướng dẫn các em áp 
dụng lý thuyết để học sinh nắm trắc lý thuyết hơn và bước đầu vận dụng làm bài 
tập. Cho học sinh tự rèn luyện bài tập.
* Giải pháp điều tra để tìm hiểu vấn đề qua bài kiểm tra và phiếu đánh giá:
 Giáo viên cho học sinh làm bài kiểm tra, đánh giá năng lực tiếp thu, vận 
dụng kiến thức sáng tạo của học sinh. Từ đó có biện pháp điều chỉnh phương 
pháp dạy cho phù hợp.
 5 - HS quan sát, lắng 
+ GV trình chiếu hình 
 nghe: 
ảnh minh họa về trò chơi 1. Định nghĩa cổ điển 
 + HS cả lớp theo dõi 
cá ngựa và hình ảnh con của xác suất.
 hình ảnh minh 
xúc sắc. - Không gian mẫu là 
 họa nhận thức vấn đề 
+ yêu cầu học sinh quan  1,2,3,4,5,6
 cần nghiên cứu. 
sát và trả lời các câu hỏi: - Khả năng xuất hiện mỗi 
 + Cá nhân HS trả lời 
GV: Gọi A là biến cố: 1
 câu hỏi nêu ra: mặt là: 
“con xúc sắc xuất hiện 6
 - Con xúc sắc có thể 
mặt lẻ” - Biến cố A ={1,3,5} thì 
 xuất hiện các mặt: 1 
- Khả năng xuất hiện của khả năng xảy ra của A là: 
 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 1 1 1 3 1
mỗi mặt là? n(A) 
 4 chấm, 5 chấm, 6 6 6 6 6 2
- Khả năng xảy ra biến 
 chấm. Số này gọi là xác suất của 
cố A là bao nhiêu? Đó 
 - Khả năng xuất hiện biến cố A kí hiệu là P(A)
chính xác suất của biến 
 mồi mặt là: 1/6. n(A)
cố A. Vậy P(A) 
 - Khả năng xuất hiện n()
- Xác suất của biến cố 
 mặt lẻ là: 3/6 * Định nghĩa: SGK
là?
 - Học sinh tự nêu.
* Giáo viên: Từ bài toán trên các em thấy khả năng xuất hiện mặt lẻ của 1 con 
xúc sắc là 0,5 nếu các chủ xòng bạc sử dụng đến 2 hoăc 3 con xúc sắc thì khả 
năng xuất hiện của các con xúc sắc còn thấp hơn rất nhiều. Điều này giải thích 
vì sao các con bạc luôn bị thua trắng tay. Chính vì vậy các em không nên tham 
gia các trò chơi đánh bạc này và cần phải tuyên truyền cho gia đình người thân
bản chất lừa bịp của trò chơi này.
 TRÒ CHƠI CÁ NGỰA HÌNH ẢNH CHƠI ĐÁNH BẠC
 7
 TRÒ CH￿I CÁ NG￿A DÂN GIAN HÌNH ￿NH CASINO ĐÁNH B￿C tránh xa trò chơi đồng thời bằng kiến thức đã học tuyên truyền đến người thân 
tác hại của trò chơi và nếu cố tình tham gia trò chơi là vi phạm pháp luật sẽ bị 
pháp luật chừng trị.
 HÌNH ẢNH CHƠI XÓC ĐĨA HÌNH ẢNH HỌC SINH CHƠI XÈNG
Họat động 3: Xây dựng tính chất của xác suất.
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Hướng dẫn học sinh HS: Lắng nghe giáo 2. Tính chất của xác 
xây dựng định lí. viên giải thích và trả suất.
CH1: Số phần tử của tập lời câu hỏi: * Định lí: 
rỗng là bao nhiêu? Nên 
P() ? a) P( ) 0, P() 1 
CH2: Số phần tử của  là + HS trả lời: b) Với biến cố A: 
bao nhiêu? Nên P() ? P( ) 0, P() 1 0 P(A) 1
CH3: Vì 0 n(A) n() nên c) Với biến cố A: 
P(A) thuộc đoạn nào? + HS trả lời: P( A) 1 P( A)
CH4: Tính P(A) ? 0 P(A) 1 * Công thức nhân, cộng 
CH5: Nếu A, B xung khắc P( A) 1 P( A) Xác suất:
thì P(A  B) ?
 + Nếu A,B xung khắc thì 
CH6: Nếu A, B độc lập thì P(A  B) P(A) P(B)
P(A.B) = ? + HS rút ra:
 + Nếu A,B là các thì biến 
GV: Chốt lại nội dung P(A  B) P(A) P(B)
 cố độc lập thì: 
chính.
 P(A.B) = P(A).P(B) P(A.B) = P(A).P(B)
 9 UGA là: 
P(UGA) ? 1 3 1 3
 P(UGA) . . 
 4 8 8 256
 * Theo công thức cộng 
 xác suất thì xác suất xuất 
CH3: Áp dụng công thức hiện bộ ba kết thúc là: 
 1 3 3 1
cộng xác suất ta có xác - Xác suất xuất hiện bộ 
 128 256 256 32
suất xuất hiện bộ ba kết ba kết thúc là: 
 Vậy trong phân tử ARN 
 1 3 3 1
thúc là? 
 128 256 256 32 nhân tạo này trung bình 
 cứ 32 bộ ba thì có một bộ 
 ba kết thúc.
Họat động 5: Bài toán Hóa học: 
 Cho 6 dung dịch: NaNO3; Ba(OH)2; Fe2(SO4)3; Na2SO4; CuCl2; AgNO3 
đựng trong 6 ống nghiệm. Làm thí nghiệm lấy lần lượt hai ống nghiệm đổ vào 
nhau, quan sát hiện tượng. Tính xác suất để được các lần thí nghiệm có phản 
ứng xảy ra?
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
CH1: Mỗi lần thí nghiệm là - HS trả lời: Số phần + Vì mỗi lần thí nghiệm 
một khả năng xảy ra vậy tử của không gian lấy 2 ống nghiêm thực 
không gian mẩu là tổng số mẫu là: hiện nên tổng số lần thực 
 2 2
lần thực hiện nên tính: n() C6 15 hiện là: n() C6 15
n() ? - HS trả lời: Có 5 + Gọi biến cố A “Số lần 
+ Giáo viên: phản ứng xảy ra là: thực hiện có phản ứng xảy 
- Gọi biến cố A “Số lần ra” 
thực hiện có phản ứng xảy - Ta có 5 lần thực hiện 
ra” xảy ra phản ứng nên 
* GV Hướng dẫn HS làm thí nghiệm và sử dụng n(A) = 5.
kiến thức hóa học chỉ ra có những trường hợp nào + Vậy xác suất có biến cố 
xảy ra phản ứng. Viết PT phản ứng? A là:
PƯ1: 3Ba(OH)2+Fe2(SO4)3 ->2Fe(OH)3 + 3BaSO4 n(A) 5 5 1
 P(A) 2 0,(3)
 (nâu) (trắng) n() C6 15 3
PƯ2: Ba(OH)2 +Na2SO4 -> BaSO4 + 2NaOH
 (trắng)
PƯ3: CuCl2+ Ba(OH)2 -> Cu(OH)2 + BaCl2
 (xanh lam)
 11