Sáng kiến kinh nghiệm Phân loại và phương pháp giải một số bài toán về tụ điện

 MỤC LỤC
 Mục Lục.1
1. Lời giới thiệu...2
2. Tên sáng kiến...3
3. Tác giả sáng kiến:.................3
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến ........3
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến ....3
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:...3
7. Mô tả bản chất của sáng kiến: 3
 A- Cơ sở lý thuyết........4
 B – Các dạng bài tập và phương pháp giải...6
 Dạng 1: bài tập cơ bản...6
 Dạng 2: Ghép tụ........7
 Dạng 3: Mạch cầu tụ điện...15
 Dạng 4: Hiệu điện thế giới hạn...17
 Dạng 5: Năng lượng.......20
 C – Bài tập tự luyện.......30
8. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có).............................................................36
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến............................................................36
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo 
ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến 
lần đầu, kể cả áp dụng thử ...........................................................................................36
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến 
lần đầu...........................................................................................................................37
Tài liệu tham khảo....38
 1 2. Tên sáng kiến:
 Phân loại và phương pháp giải một số bài toán về tụ điện.
3. Tác giả sáng kiến:
 - Họ và tên: Nguyễn thị Nguyệt
 - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Quang Hà
 - Số điện thoại: 0969 132 654
 - G_mail: nguyenthinguyet.gvquangha@vinhphuc.edu.vn 
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Thị Nguyệt
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
 Kiến thức được áp dụng trong quá trình ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh và ôn thi 
THPT Quốc gia lớp 11, 12 ở trường THPT Quang Hà.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 10/2016
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
 Về nội dung của sáng kiến:
 3 IV - Ghép tụ điện : 
 Ghép song song Ghép nối tiếp
 Cách ghép
 (C1 // C2 // //Cn) (C1 nt C2 ntnt Cn)
 Điện tích Qb Q1 Q2 ... Qn Qb Q1 Q2 ... Qn
 Hiệu điện thế Ub U1 U2 ... Un Ub U1 U2 U3 ... Un
 1 1 1 1
 Điện dung Cb C1 C2 ... Cn ... 
 Cb C1 C2 Cn
 * Ghép song song điện dung * Ghép nối tiếp điện dung bộ 
 bộ tăng lên giảm .
 Chú ý * Nếu các tụ điện giống nhau * Nếu các tụ điện giống nhau
 C1 C2 ... Cn C thì C1 C2 ... Cn C thì
 C
 C = n.C C 
 b b n
V. Năng lượng của tụ điện (Năng lượng điện trường )
 C.U 2 Q2 1
 W QU 
 2 2C 2
Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng không gian giữa hai bản tụ.
 S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m2) 
 d : khoảng cách giữa hai bản tụ 
 5 C3 = C = 1 nF
 -6
 Q3 = C3U3 = 0,3.10 C
Ví dụ 2: 
 Tụ phẳng không khí điện dung C =2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V.
 a. Tính điện tích Q của tụ ?
 b. Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính 
 C1,U1,Q1 của tụ ?
 c. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính 
 C2 ,U2 ,Q2 của tụ ?
Giải:
a. Điện tích của tụ: Q = CU = 2.600.10-12 = 1,2 nC
b. Vì ngắt khỏi nguồn nên điện tích không đổi
 C1 d2
 Q1 = Q = 1,2 nC 2 
 C2 d1
 Q1
 Suy ra C1 = 1 nF U1 1200V
 C1
c. Tụ được nối với nguồn nên U không đổi
 U2 = U = 600 V
 C2 = C1 = 1 pF
 Q2 = C2U2 = 0,6 nC 
DẠNG 2: GHÉP TỤ
Loại 1: Ghép tụ chưa tích điện
 1. Phương pháp chung:
 + Phân tích được mạch tụ.
 + Áp dụng được các công thức tính điện dung của bộ tụ, công thức mối quan hệ 
giữa điện tích và hiệu điện thế của đoạn mạch mắc song song và nối tiếp để giải bài 
tập.
 7 -6 -6 
 C13 = C1 + C3 = 14.10 F; C24 = C2 + C4 = 14.10 F
 C13C24
 Cbô 7F
 C13 C24
Điện tích: Q13 = Q24 = CbộUAB = 280 F
Hiệu điện thế của mỗi tụ
 Q13
 U1 U3 U2 U4 U13 20V
 C13
Điện tích của mỗi tụ là
 Q1 C1U1 40C Q2 C2U2 120C
 Q3 C3U3 240C Q4 C4U4 160C
Ví dụ 2: 
 Một tụ điện phẳng có điện dung C 0. Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vào bên 
trong tụ một tấm điện môi có hằng số điện 
môi  , có diện tích đối diện bằng một nữa 
diện tích một tấm, có chiều dày bằng một 
phần ba khoảng cách hai tấm tụ, có bề rộng 
bằng bề rộng tấm tụ, trong hai trường hợp 
sau: 
Giải: 
Hình a:
 Sẽ có ba tụ điện. Ba tụ này được mắc theo sơ đồ:
 (C1 nt C2) // C3
 Tụ điện C1 điện môi  , có 
diện tích đối diện là S/2 có khoảng 
cách giữa 2 tấm bằng d/3 có điện 
dung : 
 .S.3 3..C0
 C1 = 
 2.k.4 .d 2
Tụ điện C 2 là tụ không khí có diện 
tích đối diện S/2, khoảng cách giữa 
2 tấm bằng 2d/3 và có điện dung: 
 9 a. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản. 
b. Ngắt A và B ra khỏi nguồn điện. Dịch chuyển bản B theo phương vuông góc với các 
bản tụ điện một đoạn là x. Tính hiệu điện thế giữa A và B theo x. Áp dụng khi x= d/2.
Giải:
Điện dung của một tụ là: 
  s
 C 1,77.10 11 F
 4 kd
Điện dung của bộ tụ
 -11
 Cbộ = 2C = 3,54.10 F
Điện tích của mỗi tụ là 
 -9
 Q = CUAB = 1,77.10 C
 -9
Hai bản nối với A có điện tích QA = 1,77.10 C
 -9
Bản kim loại được nối với B có điện tích là QB = 2Q = 3,54.10 C
b. Mạch gồm hai tụ
 Tụ 1 có khoảng cách giữa 2 bản là d+x
 Tụ 2 có khoảng cách giữa hai bản là d-x
Điện dung của 2 tụ là
  S  S
 C C 
 1 4 k(d x) 2 4 k(d x)
Điện dung của bộ tụ là
 2Sd
 C C ' C 
 bô 1 2 4 k(d 2 x2 )
 2 2
 ' Q d x
 Hiệu điện thế U AB ' U 2 75V
 C bô d
Loại 2: Ghép tụ đã tích điện. Mạch tụ có chứa nhiều nguồn
1. Phương pháp chung:
 - Trước hết ta giả sử điện tích của các bản tụ sau khi nối với nhau.
 - Để giải được bài toán ta dựa vào 2 loại phương trình:
 11 Q1 = C1U1 = 900  C, Q2 = C2U2 = 440  C
a) Khi nối các tấm cùng dấu với nhau 
 ’ ’ 
 Các tụ được mắc song song : U1 = U2
 ' '
 Q1 Q2
 C1 C2
 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích : 
 ' '
 Q1 Q2 Q1 Q2 1340
 ’ ’
 Q1 = 804  C, Q2 = 536  C
b) Khi nối các tấm khác dấu với nhau: 
 ' '
 ’ ’ Q1 Q2
 U1 = U2 
 C1 C2
 ' '
 Và Q1 Q2 Q1 Q2 460
 ’ ’
 Q1 = 276  C ; Q2 = 104  C
c) Khi mắc nối tiếp các tụ điện + - - +
Giả sử điện tích các tấm tụ điện có dấu như hình vẽ C1 C2
 ' '
 Q1 Q2 Q1 Q2 1340
 ' '
 ' ' Q1 Q2 ’ ’
Và U1 U2 U 400 (2) điêù kiện Q1 và Q2 >0
 C1 C2
 ’ ’
Từ (1) và (2) suy ra : Q1 = 1284  C, Q2 =56  C
Ví dụ 2 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Nguồn điện có E=18V. Các điện dung 
C1 = C2 = 0,3  F, C3 = 0,6  F. Ban đầu khóa k nằm ở vị trí a, sau chuyển sang vị trí b. 
Hãy tính điện tích của các tụ khi khóa k đã chuyển sang vị trí b. Biết rằng trước khi nối 
vào mạch các tụ chưa tích điện.
 (1) (2) 
Giải : 
 C2 
* Khóa k ở a + - 
 U1 C1 U2 
 - + 
Ta có C1 = C2 và C1 // C2 nên Q1 = Q2 
C12 nối tiếp C3 nên 
 13 ’ ’ ’
 Ta có U1 +U2 = U2 = 40V (1) (1) (2) Q2 
 + -
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho C2 
 + - Q’1 - 
 U C U 
2 bản tụ của C1 và C2 nối với chốt 2. 1 1 2
 - + + 
 ’ ’ 
 -Q1 +Q2 = Q1
 ’ ’ -6
 Hay -C1U1 +C2U2 =Q1 = 2,5.10 C (2)
 ’ ’
Từ (1) và (2), suy ra U1 = 25V, U2 = 15 V
Vì các U đều dương nên giả định về dấu của các bản tụ là phù hợp.
Điện tích của các tụ là
 ’ ’ -5 ’ ’ -5
 Q1 = C1U1 = 1,25.10 C ; Q2 = C2U2 = 1,5.10 C
c. Xét điện tích của bản tụ C1 nối với k lúc trước và lúc sau khi k chuyển sang chốt 2.
 -6
 Lúc đầu : q1 =Q1 = 2,5.10 C
 ’ -5
 Lúc sau : q2 = - Q1 = - 1,25.10 C 
Vậy đã có một lượng điện tích âm chuyển đến bản đó, với điện lượng
 -5
 Δq=|q2 - q1| = 1,5.10 C
 M
DẠNG 3 : MẠCH CẦU TỤ ĐIỆN
Có hai loại mạch cầu:
- Mạch cầu cân bằng 
- Mạch cầu không cân bằng N
Loại 1 : Mạch cầu cân bằng
 ĐK: C1 x C4 = C2 x C3
 Khi có cân bằng: VM =VN hay 
UMN = 0. Trong trường hợp này tụ C5 không có tác dụng gì trong mạch điện, sự tồn tại 
hay không tồn tại của C5 không làm thay đổi cấu trúc tụ cũng như điện dung của tụ 
vậy ta bỏ tụ C5 đi mạch trở thành: (C1 nt C2)//(C3 nt C4).
 15