Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp đường chéo trong bài tập trắc nghiệm môn Hoá học

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI 
 TRƯỜNG THPT SỐ I BÁT XÁT 
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO TRONG BÀI 
 TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN HOÁ HỌC 
 Họ và tên tác giả: ĐOÀN THU HIỀN 
 Chức vụ: Giáo viên 
 Tổ chuyên môn: Hoá- Sinh – Thể Dục 
 Đơn vị công tác: Trường THPT số I Bát Xát 
 Bát Xát, tháng 4 năm 2012 
 PHẦN I. MỞ ĐẦU 
1. Lý do chọn đề tài 
 - Ngành GD - ĐT đang tiến hành công cuộc đổi mới giáo dục phổ thông theo 
định hướng: 
 + Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh trong 
học tập. 
 + Bồi dưỡng năng lực tự học. 
 + Chú trọng khả năng vận dụng kiến thức. 
 + Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học 
sinh. 
 + Chuyển từ phương pháp kiểm tra tự luận sang kiểm tra trắc nghiệm. 
 Với hình thức thi trắc nghiệm học sinh thường phải mất nhiều thời gian khi giải 
những bài tập tính toán. Nếu các em vẫn giải bài tập theo hướng trắc nghiệm tự luận 
như trước đây thì thường không có đủ thời gian để hoàn thành một bài thi của mình. 
Để giải quyết những vấn đề đó cần tìm ra những phương pháp giải nhanh nhằm tiết 
kiệm thời gian. 
 Trong chương trình phổ thông, học sinh gặp không ít những bài tập cả phần vô cơ 
và hữu cơ dài và khó. Với những bài tập này, việc áp dụng các phương pháp giải đối 
với học sinh còn gặp nhiều khó khăn do các em chưa nắm rõ các phương pháp giải và 
phạm vi áp dụng của từng phương pháp. Giải pháp đặt ra là giới thiệu cụ thể nội dung 
một số phương pháp giải nhanh bài tập về cả phần vô cơ và hữu cơ để học sinh có thể 
vận dụng các phương pháp đó một cách có hiệu quả. 
 Đề tài này giới thiệu với học sinh một phương pháp: phương pháp đường chéo. 
Phương pháp trên sẽ giúp cho học sinh giải nhiều bài tập một cách dễ dàng, mất ít 
thời gian. 
 PHẦN II. NỘI DUNG 
Chương I. Tổng quan 
 Xu thế chung hiện nay và trong tương lai là việc kiểm tra đánh giá học sinh bằng 
hình thức trắc nghiệm. Hình thức trắc nghiệm dần dần thay cho hình thức tự luận. 
Hiện tại, đối với môn hóa học, các kỳ thi TN THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ 100% là trắc 
nghiệm. Điều này đòi hỏi học sinh phải tìm ra những cách giải nhanh nhất có thể.Qua 
giảng dạy thực tiễn cho thấy đa số học sinh chỉ biết giải bài tập theo cách thông 
thường (viết các phương trình phản ứng, lập các phương trình đại số,) với cách giải 
này, học sinh mất nhiều thời gian, thậm chí có một số bài học sinh không thể tìm ra 
đáp số. 
 Trong nhiều năm qua, đề thi tuyển sinh các khối A, B luôn có sự hiện diện của 
của các bài tập về vô cơ, hữu cơ với nội dung phong phú, số lượng bài tập nhiều. Đề 
tài này đặc biệt phục vụ cho học sinh ôn tập thi tuyển sinh, cũng có thể áp dụng để 
giải nhanh các bài tập đơn giản trong kiểm tra định kỳ trên lớp. 
Chương II. Nội dung vấn đề nghiên cứu 
I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO. 
1/ Phạm vi áp dụng: phương pháp đường chéo thường được áp dụng để giải các bài 
toán trộn lẫn các dung dịch với nhau, có thể là đồng thể: lỏng – lỏng (dung dịch – 
dung dịch), khí – khí, rắn – rắn, hoặc dị thể: rắn – lỏng, khí - lỏng, nhưng hỗn hợp 
cuối cùng phải là đồng thể. Phương pháp này có ý nghĩa thực tế, đặc biệt là trường 
hợp pha chế dung dịch. 
2/ Phương pháp đường chéo dựa trên các nguyên tắc sau: trộn hai dung dịch với 
nồng độ chất A khác nhau ta thu được một dung dịch với nồng độ A duy nhất. Như 
vậy lượng chất A trong phần đặc giảm xuống bằng lượng chất A trong phần loãng 
tăng lên. 
II. GIẢI BÀI TẬP BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO. 12 0,09m
 C% .100%8% m400 
 200 m
* Phương pháp đường chéo: 
 200 6 1
 200 1
 8 => m 400 
 m 2
 2
 m 9
Thí dụ 2: Cần thêm bao nhiêu gam H2O vào 500g dung dịch NaOH 12% để được 
dung dịch NaOH có nồng độ 8%. 
* Phương pháp thông thường: 
 Khối lượng của NaOH trong 500g dung dịch NaOH 12% = 500.12/100=60g 
 Gọi khối lượng của H2O cần thêm vào là m gam. 
 Khối lượng của NaOH trong dung dịch sau pha trộn là 60g 
 Khối lượng của dung dịch NaOH sau pha trộn là m+500 gam 
 Nồng độ phần trăm của dung dịch NaOH sau pha trộn: 
 60
 C% .100% 8% m 250 
 500 m
* Phương pháp đường chéo: 
 Gọi m là khối lượng nước cần thêm vào, ta có sơ đồ đường chéo: 
 500 12 500 8
 8 => m 250 
 m 4
 8
 m 0 4
 (Trong sơ đồ đường chéo này, nước được coi là dung dịch NaOH 0%). 
 V
 dd1 CC2 
 => 
 VCCdd2 1
II.2.2/ Áp dụng: 
Thí dụ 1: Trộn 500ml dung dịch HCl 0,4M với V ml dung dịch HCl 0,7M thu được 
dung dịch HCl 0,5M. Tính giá trị của V. 
* Phương pháp thông thường: 
 Số mol HCl trong 500ml dung dịch HCl 0,4M = 0,4.0,5=0,2mol 
 Số mol HCl trong V ml dung dịch HCl 0,7M = 0,7.V/1000 mol 
 Số mol HCl trong dung dịch sau pha trộn = 0,2+0,7.V/1000 mol 
 Thể tích dung dịch sau pha trộn = (500+V) ml = (0,5+V/1000) lít. 
 Nồng độ mol/lit của dung dịch sau pha trộn: 
 0,7.V
 0,2 
 C 1000 0,5 => V=250. 
 M V
 0,5 
 1000
* Phương pháp đường chéo: 
 500ml 0,4 0,2
 0,5
 500 0,2
 => V 250 
 V ml 0,7 0,1 V 0,1
Thí dụ 2: Tính số ml H2O cần thêm vào 250ml dung dịch NaOH 1,25M để tạo thành 
dung dịch NaOH 0,5M. 
* Phương pháp thông thường: 
 Số mol NaOH trong 250ml dung dịch NaOH 1,25M 
 = 1,25.0,25 = 0,3125 mol. 
 Gọi V (ml) là thể tích H2O cần thêm vào, ta có: 
 Số mol NaOH trong dung dịch sau pha trộn = 0,3125mol. Thí dụ 1: Hỗn hợp khí A gồm N2 và O2. dA =14,5. Tính số mol của mỗi khí trong 
 H2
8,96lít hỗn hợp A. 
Lời giải: 
MA 14,5.2 29 ; nA = 8,96:22,4 = 0,4mol 
Sơ đồ đường chéo: 
n 28 3 3
 N2 n .0,4 0,3mol
 n N2
 N2 3 4
 => => 
 29 n 1 1
 O2 n .0,4 0,1mol
 O2 4
 n 32 1
 O2
Thí dụ 2: 6,72lít hỗn hợp khí A (đktc) gồm SO2 và NO2 có khối lượng 17,4g. Tính 
phần trăm số mol của các khí trong hỗn hợp A. 
Lời giải: 
 17,4
nA = 6,72:22,4 = 0,3mol; MA 58 
 0,3
Sơ đồ đường chéo: 
 n 46 6 1
 NO2 %n .100% 33,33%
 n NO2
 NO2 6 1 3
 5 8 => n 12 2 2 
 SO2 
 %nSO .100% 66,67%
 2 3
 n 64 12
 SO2
Thí dụ 3: Cần trộn H2 và CO theo tỉ lệ thể tích như thế nào để thu được hỗn hợp khí 
có tỉ khối so với metan bằng 1,5. 
Lời giải: 
 M = 1,5.16 = 24. 
Sơ đồ đường chéo: 
 V 44 3,5
 N2O
 33,5
 V
 N2O 3,5 1
 V 3 0 1 0 ,5 => 
 NO VNO 10,5 3
Các phương trình phản ứng hoà tan: 
Al + 4HNO3 = Al(NO3)3 + NO + 2H2O (1) 
8Al + 30HNO3 = 8Al(NO3)3 + 3N2O + 15H2O (2) 
Để có tỉ lệ: V : V 1: 3 ta cần nhân phương trình 1 với 9 rồi cộng với phương 
 N2O NO
trình 2, ta có phương trình tổng hợp: 
17Al + 66HNO3 = 17Al(NO3)3 + 3N2O + 9NO + 33H2O (3) 
 4,59
nAl = 0,17mol 
 27
Theo phương trình phản ứng 3: 
 3 3
 n n .0,17 0,03mol => V 0,03.22,4 0,672lit 
 N2O 17 Al 17 N2O
 9 9
 n n .0,17 0,09mol => VNO = 0,09.22,4 = 2,016lit 
 NO 17 Al 17
Hoặc V = 3. V = 3.0,672 = 2,016lit 
 NO N2O
III.2/ Bài toán pha trộn xảy ra phản ứng giữa chất mang pha trộn với H2O Theo phương trình phản ứng: cứ 62g Na2O tạo ra 80g NaOH nên 100g Na2O sẽ 
 80 4000
tạo ra 100. g 
 62 31
Ta có sơ đồ đường chéo: 
 m 4 000/31 2
 6
 m 2 31 6200
 => m g 
 200 4 3814/31 2003814 1907 1907
 31
III.3/ Phương pháp đường chéo cho bài toán axit tác dụng với bazơ. 
Bài toán: Trộn V lít dung dịch axit (HCl, HNO3) xM với V’ lít dung dịch bazơ 
(NaOH, KOH) yM thu được dung dịch có pH=a. 
 Có rất nhiều tác giả cho rằng: phương pháp đường chéo không thể áp dụng cho 
bài toán này. Theo tôi: bài toán này hoàn toàn có thể giải bằng phương pháp đường 
chéo, theo các bước sau đây: 
 Bước 1: Căn cứ vào giá trị của a để xác định dung dịch sau pha trộn có môi 
trường axit hay bazơ. 
 Bước 2: Lập sơ đồ đường chéo với các lưu ý: 
 - Nếu dung dịch sau pha trộn có môi trường axit thì phải đặt dấu trừ vào 
trước giá trị của nồng độ bazơ (-y), giá trị ở tâm của đường chéo là nồng độ của H+ 
trong dung dịch sau pha trộn (sơ đồ đường chéo cho nồng độ H+). 
 - Nếu dung dịch sau pha trộn có môi trường kiềm thì phải đặt dấu trừ vào 
trước giá trị của nồng độ axit (-x), giá trị ở tâm đường chéo là nồng độ của OH- trong 
dịch sau pha trộn (sơ đồ đường chéo cho nồng độ của OH-). 
Áp dụng: 
Thí dụ 1: Trộn V lít dung dịch HNO3 (pH=4) với V’ lit dung dịch KOH (pH=9) thu 
được dung dịch A (pH=6). Tính tỉ lệ của V/V=? 
Lời giải: 
 Dung dịch sau pha trộn có pH=6 => môi trường axit, [H+]=10-6M. - Học sinh cũng có thể dựa vào công thức của muối mà suy ngược lại về tỉ lệ số mol 
NaOH:H3PO4. 
Áp dụng: 
Thí dụ 1: Trộn 250ml dung dịch NaOH 2M với 200ml dung dịch H3PO4 1,5M. Tính 
khối lượng các muối tạo thành sau phản ứng? 
Lời giải: 
 nNaOH 0,5 5
nNaOH = 2.0,25=0,5mol; n 1,5.0,2 0,3mol => n 
 H3 PO 4 n 0,3 3
 H3 PO 4
 nNaOH
 => phản ứng tạo hỗn hợp 2 muối NaH2PO4 (n 1) và Na2HPO4 
 1 n
 H3 PO 4
 n
(n NaOH 2 ) 
 2 n
 H3 PO 4
Ta có sơ đồ đường chéo: 
 NaH2PO4 n1=1 1/3
 2/3
 1
 2/3 nNaH PO 1
 Na2HPO4 n2=2 => 2 4 3 
 n2 2
 Na2 HPO 4
 3
 1 2
=> n .0,3 0,1mol; n .0,3 0,2mol 
 NaH2 PO 4 3 Na2 HPO 4 3
 => m =0,1.120=12g; m =0,2.142=28,4g 
 NaH2 PO 4 Na2 HPO 4
Thí dụ 2: (bài tập số 4 trang /SGK 11-2007). Để sản xuất một loại phân bón amophot 
 3
đã dùng hết 6.10 mol H3PO4. 
 a/ Tính thể tích khí NH3 (đktc) cần dùng, biết rằng loại amophot này có tỉ lệ 
n : n 1:1 
 NHHPO4 2 4 (NH)HPO 4 2 4
 b/ Tính tổng khối lượng amophot thu được. 
Lời giải: