Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng phần mềm Geometer’s sketchad (GSP) vào dạy học một số bài toán quỹ tích

 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 NĂM HỌC 2007-2008
 Đơn vị : Trường THPT Vọng Thê
 Giáo Viên:PHẠM ANH DŨNG
 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHAD (GSP)
 VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TỐN QUỸ TÍCH 
 CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO 
 ------------------------
 I-ĐẶT VẤN ĐỀ
 Trong sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000, “phép dời hình và phép đồng 
dạng” là chương cuối của hình học 10, khi đó phần lớn giáo viên và học sinh xem nhẹ 
chương này , ít đầu tư và đi sâu vào các phép biến hình mà đặc biệt là các bài toán về quỹ 
tích
 Trong sách giáo khoa mới ( cải cách năm 2007) , chương “ phép dời hình và phép 
đồng dạng” lại được đặt ở chương đầu tiên của hình học 11 nâng cao, điều này nói lên 
phần nào tầm quan trọng của nó , đồng thời gợi cho giáo viên và học sinh tính nghiêm túc 
và cần thiết cao khi học chương này.
 Thực tế để khi giải một bài toán quỹ tích bằng phép biến hình ngừơi học gặp rất 
nhiều khó khăn, người dạy cũng gặp không ít khó khăn khi hướng dẫn HS giải , cái khó ở 
đây không phải là trình độ HS hay tay nghề, trình độ chuyên môn của giáo viên mà là khó 
trong việc thể hiện tính đúng đắn của bài toán một cách trực quan mà chỉ có thể kiểm 
chứng trên cơ sở lý thuyết, từ đó thiếu tính thuyết phục đối với người học, mặc khác HS sẽ 
gặp khó khăn khi dự đoán quỹ tích các điểm M thoả mãn yêu cầu bài toán.
 Một ví dụ cụ thể: bài tập 9- ôn tập chương I, trang 35, sách giáo khoa hình học 11 nâng 
cao:
 “ Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định , một dây cung BC thay đổi của (O;R)có độ 
dài không đổi BC = m . Tìm quỹ tích các điểm G sao cho GA GB GC 0 ”
Hoạt động hướng dẫn giải như sau: B
Gọi I là trung điểm của BC
 I
 G
 C
 A
 O
Câu hỏi 1: Điểm nào thay đổi, điểm nào cố định ?
Trả lời 1: Điểm B, C thay đổi , tức điểm I thay đổi, điểm A và (O; R) cố định, BC=m cố 
định Nhìn chung , nguyên nhân gây ra khó khăn lớn trước đây là việc ứng dụng công nghệ 
thông tin trong nhà trường còn rất hạn chế, tư tưởng người thầy còn bị ảnh hưởng nặng nề 
lối dạy truyền thống, trình độ tin học còn yếu nhất là đối với các giáo viên lớn tuổi.. Có 
chăng chỉ là những tiết dạy mẫu bằng Powerpoint, mang tính chất thuyết trình, không đi 
sâu khai thác các phần mềm chuyên môn như GSP, G3W, Cabri II, Cabri 3D
 II-GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
 1. cơ sở lý luận 
 Theo quan điểm công nghệ thông tin (CNTT) , học là một quá trình thu nhận thông tin 
có định hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin giúp người học 
thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả.
 Nếu nội dung bài học chỉ truyền tới người học dưới dạng văn bản thì người học có thể 
sẽ kém hứng thú, nếu chỉ có sự truyền tin theo một chiều không có sự hỏi đáp thì thông tin 
thu được của học có thể phiến diện, không đầy đủ hoặc có thể bị biến dạng , có khi dẫn 
đến hiểu sai nội dung.
 Nói riêng tinh thần thay sách giáo khoa mới, chương trình toán được thực hiện theo 
phươnh châm “Sát thực –trực quan- nhẹ nhàng – đổi mới”, khi đó việc ứng dụng CNTT 
càng trở nên cấp thíêt và phù hợp, góp phần giảm nhẹ lý thuyết, tăng tính trực quan,dễ 
tiếp thu.
 2. Giả thuyết 
 Trong hè năm 2007 , mỗi trường THPT ở tỉnh ta đều có cử giáo viên học tập huấn ứng 
dụng CNTT vào dạy học môn toán, trong đó có phầm mềm dạy học GSP, ngoài ra các 
giáo viên môn toán còn có dip tiếp cận và chứng kiến hiệu quả của phần mềm GSP trong 
các khoá học thay sách. Theo tôi nghĩ mọi giáo viên toán nếu tiếp cận nghiêng cứu GSP 
khoãng một tháng là có thể sử dụng khá thành thạo phần mềm dạy học này. Hiện nay mỗi 
trường THPT đều có máy tính , máy projector, nên hoàn toàn có thể sử dụng GSP vào dạy 
học
- Khi dạy một bài toán quỹ tích theo cách dạy truyền thống ta thực hiện theo con đường:
 Vận dụng lý thuyết suy luận kết luận quỹ tích vẽ quỹ tích
 -Tại sao ta không dạy theo hướng ngược lại : 
 Xem quỹ tích kết luận quỹ tích suy luận kết hợp lý thuyết kiểm chứng
Khi đó , quá trình giải một bài toán quỹ tích sẽ là một quá trình khám phá, mà HS là chủ 
thể, từ đó người học chiếm lĩnh tri thức một cách hiệu qủa.
 3. Quy trình thực hiện
a) Chuẩn bị thiết bị phục vụ cho tiết dạy
 - Nắm lịch cúp điện
 - Liên hệ phòng thiết bị vào buổi trước mượn máy tính ( máy tính xách tay càng tốt), máy 
chiếu projector, màn ảnh chiếu 
- Dặn dò HS ở tiết trước để HS chuẩn bị sẵn móc treo bảng chiếu, trước tiết dạy khoảng 5 
phút HS lên phòng thiết bị mang dụng cụ theo hướng dẫn của GV nhằm tránh mất thời 
gian lắp ráp thiết bị
b) Chuẩn bị nội dung bài dạy:
-Hướng 1:Nội dung bài học và các hiệu ứng đều soạn trong môi trường GSP
 3 Ghi chú :
 -Aán vào nút D i c h u y e n M để cho HS quan sát M chạy trên đường tròn (O; R)
 -Aán nút H ? để hiện hoặc ẩn câu hỏi
 -Aán vào nút V e t để hiện vết của M’ sau khi dự đoán
 - Aán nút Q u y ti c h để hiện quỹ tích của M’
 -Aán nút c h u n g m i n h để hiện nội dung chứng minh
  
 -Aán nút T in h t i e n xem (O:R) tịnh tiến theo vectơ AB
Bài tập 10 /trang 13-SGK hinh 11 nâng cao: giải bằng phép đối xứng trục A
 Trường hợp BC không qua O
 A-DI CHUYEN
 H ? Quan sát sự chuyển động của điểm H 
 dự đoán quỹ đao di chuyển của H
 H ? H
 Quan sát vết của H,nhận xét O
 tính chất và hình dạng của vết 
 Q. Tích
 B
 H ? Sử dụng phép đối xứng trục để chứng
 minh quỹ tích H là đường tròn màu C
 đỏ
 chung minh
 Trường hợp BC qua O
 BC qua O 5
 H?
 Nhận xét quỹ tích màu đỏ của H và (O;R) Bài tập 9- trang 35-SGK 11 nâng cao Giải bằng phép vị tự
 B
 BC thay doi
 H? Hãy dự đoán qũy tích trung điểm I 
 Quy tich I I
 G
 H? Khi I thay đổi , hãy dự đoán quỹ tích của G
 O'
 O
 A C
 H? Tìm mối quan hệ của I và G
 Chung minh
 C
 2
 GA +GB + GC =0 AG= AI
 3
 2
 Tức phép vị tự V tâm A tỉ số biến điểm I thành điểm G,
 3
 do đó quỹ tích của G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V
 Quy tich G
 m= 2R
 Reset
 H? Quan sát quỹ tích của I và G khi m = 2R
Ghi chú: 
- Aán nút B C th a y d o i để quan sát sự thay đổi của dây BC với độ dài không đổi
-Aán nút m = 2 R để BC trở thành đường kính của (O;R), nhằm giúp HS quan sát sự thay 
đổi của quỹ tích của I và quỹ tích của G
4/ Hiệu quả mới . Ý nghĩa của SKKG
-Nếu các tiết dạy các bài toán quỹ tích của chương I được dạy như trên sẽ có các lợi ích 
thiết thực như: ít mất thời giờ vẽ hình, giải thích nhằm mô tả quỹ tích, độ chính xác toán 
học của các hình cao. HS tiếp thu kiến thức tự nhiên trực quan và hứng thú, khắc phục 
được cái khó trước đây khi chưa áp dụng SKKG là tính động trong hình ảnh và có thể kiểm 
chứng cho HS thấy độ chính xác toán học 
- Khi thực hiện SKKG hầu hết GV đều tỏ ra hài lòng , và HS tiếp thu bài nhanh hơn
- Khi GV đã thành thạo trong việc sử dụng phần mềm GSP có thể thiết kế cho các bài 
khác, các môn khác
Tóm lại : Việc giải các bài toán quỹ tích bằng phần mềm SGP như trên là một phần trong 
các phương pháp đổi mới giáo dục, bước đầu đưa tin học giảng dạy , đúng nghĩa của một 
giáo án điện tử
- Tuy nhiên nó có nhữ hạn chế : đòi hỏi người GV đầu tư nhiều thời gian và công sức thiết 
kế và phụ thuộc vào trình độ tin học của các GV cũng như các trang thiết bị của nhà 
trường. Không phải HS nào cũng có thể tự sử dụng máy tính để có thể khám phá và giải 
các bài toán quỹ tích ở tại nhà cũng như trong lớp.
III/ Bài học kinh nghiệm
 7