Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng phần mềm Powerpoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy học phép biến hình trong mặt phẳng

 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN 
 TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 Ứng dụng phần mềm Powerpoint và 
 Geometer’s Sketchpad trong dạy học phép 
 biến hình trong mặt phẳng. 
 Người thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh Giao 
 Tổ: Toán – Tin 
 Trường: THPT Khoái Châu 
 KHOÁI CHÂU - 2013 
 1 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao 
phần hình học lớp 11 chương các phép biến hình trong mặt phẳng, khó khăn 
đó do có nhiều nguyên nhân như : Vẽ hình thiếu chính xác, quan sát các hình 
ảnh bất động dẫn đến gặp khó khăn trong tìm các mối liên hệ giữa các đối 
tượng trong hình ... Truyền thụ nội dung này hiện nay chưa thật hợp lí. 
 Do vậy việc thiết kế các Bài giảng có sử dụng các phương tiện như 
máy tính và các PMDH hỗ trợ vào quá trình dạy học là việc làm cần thiết và 
phù hợp với xu thế đổi mới PPDH hiện nay ở trường phổ thông, góp phần 
nâng cao nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT. 
 Từ nhận thức ấy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: 
 Ứng dụng phần mềm Powerpoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy 
học phép biến hình trong mặt phẳng. 
 2. Mục đích nghiên cứu 
 Sáng kiến khai thác một số ứng dụng của phần mềm PowerPoint và 
Geometer’s Sketchpad vào việc thiết kế một số Bài giảng nhằm tích cực hoá 
HĐ học tập của HS, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán . 
 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 
 3.1. Thiết kế một số Bài giảng về nội dung các phép biến hình trong 
mặt phẳng với ứng dụng của hai phần mềm nói trên 
 3.2. Tiến hành thực nghiệm sư phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả 
của việc sử dụng các phần mềm trên 
 4. Giả thuyết khoa học 
 Trên cơ sở chương trình SGK nếu thiết kế các Bài giảng có sử dụng sự 
hỗ trợ của phần mềm PowerPoint và Geometer’s Sketchpad một cách hợp lý 
thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 
 5. Phương pháp nghiên cứu 
 5.1. Nghiên cứu lý luận. 
 Nghiên cứu các tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm PowerPoint và 
Geometer’s Sketchpad vào thiết kế Bài giảng. 
 3 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao 
 CHƯƠNG 1. KHAI THÁC CÁC PHẦN MỀM POWERPOINT 
VÀ GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO VIỆC THIẾT KẾ BÀI GIẢNG 
CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG 
 1.1. Quy trình thiết kế bài giảng có sử dụng trợ giúp của PMDH 
 Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và khả năng áp 
dụng PMDH. 
 Phân chia nội dung Bài giảng. 
 Cách thể hiện của PMDH trong phần kiến thức được sử dụng. 
 1.1.1. Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và khả 
năng áp dụng PMDH 
 Để thiết kế một Bài giảng trong đó có sự trợ giúp của PMDH, trước hết 
phải xác định được mục tiêu, nội dung của phần kiến thức dạy học và xét 
xem phần kiến thức ấy có phù hợp với việc đưa PMDH vào hỗ trợ hay không. 
Mục tiêu của một bài học là những yêu cầu mà HS cần phải đạt được sau khi 
học xong Bài giảng, nó cần được cụ thể hóa để theo đó, GV có những định 
hướng rõ ràng, cụ thể khi xây dựng Bài giảng. Trước khi xác định mục tiêu 
cụ thể, GV cần tìm hiểu lực học của HS. Chương trình dự định soạn ứng với 
thời gian là bao nhiêu và tìm hiểu về các phương tiện dạy học phục vụ cho 
bài học. 
 Người soạn Bài giảng phải nắm được toàn bộ nội dung kiến thức sẽ 
đưa vào bài và những kiến thức khác có liên quan để xây dựng Bài giảng. 
Đặc biệt, người soạn phải xem bài học đó thuộc bài gì? Chẳng hạn bài học 
nội dung mới; Bài luyện tập; Bài ôn tập hay Bài kiểm tra. Nhằm tìm ra hướng 
lồng ghép các PPDH và sử dụng PMDH một cách hợp lí. 
 Xét xem phần kiến thức cần soạn có phù hợp với PMDH lựa chọn hay 
không là một phần quan trọng cho việc xây dựng Bài giảng. Có nhiều nội 
dung kiến thức không phù hợp khi ta sử dụng PMDH nhất là những nội dung 
kiến thức mà ứng với những câu hỏi đưa ra, câu trả lời không rõ ràng, không 
 5 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao 
trong khâu dẫn dắt HS tới việc hình thành khái niệm phép đối xứng trục, 
được sử dụng khi xem xét các trường hợp riêng của định lí, được sử dụng 
giúp trong việc dự đoán quỹ tích. Vì vậy cần phải chia bài giảng theo từng 
nội dung và áp dụng những cách truyền đạt phù hợp nhất. 
 Trong thực tế, không phải Bài giảng nào cũng cần phải chia nhỏ từng 
phần và đều mang PMDH vào sử dụng, nếu qúa lợi dụng những tính năng 
của phần mềm thì nhiều khi làm hạn chế khả năng sáng tạo của HS, không 
tập cho họ quen sáng tạo, thói quen tự học. Khi đó chúng ta dường như “dắt” 
HS đi từng bước. Như vậy ta cần phải xác định rõ phần nào trong Bài giảng 
thì sử dụng PMDH hỗ trợ và mục đích cần đạt được là gì. Từ đó tìm cách 
thiết kế Bài giảng sao cho hợp lí nhất. 
 Chẳng hạn khi thiết kế Bài giảng phép đối xứng trục ta chia nội dung 
kiến thức thành các phần như ở bảng sau: 
 Phát biểu định nghĩa 
 Phần 1. Dạy học định nghĩa. áp dụng định nghĩa. 
 Phát biểu định lí, chứng minh định lí. 
 áp dụng định lí. 
 Phần 2. Dạy học tính chất. 
 Từ định lí dẫn dắt tới hệ quả 1, chứng 
 minh Hệ quả 1 
 Hệ quả 2, chứng minh hệ quả 2 
 Ví dụ 1, 2 (SGK) và bài tập ra thêm. 
 Phần 3. Ví dụ và bài tập. 
 Định nghĩa, tính chất cơ bản. 
 Phần 4. Củng cố. 
 1.1.3. Sử dụng PMDH và cách thể hiện nó trong Bài giảng 
 Nguyên nhân của sự phân chia nội dung Bài giảng là ở chỗ ta không 
thể đồng thời sử dụng PMDH vào tất cả nội dung đó, vì mỗi nội dung thì mục 
tiêu là khác nhau, chẳng hạn: Để hình thành định nghĩa phép đối xứng trục thì 
ta sử dụng PMDH vào việc tạo ra những hình ảnh trực quan, thể hiện được 
các yếu tố bản chất của phép đối xứng trục mà từ đó HS phát hiện ra định 
nghĩa; hoặc trong quá trình giải bài toán quỹ tích thì PMDH có thể hỗ trợ HS 
đoán nhận quỹ tích mà từ đó HS phát hiện và chứng minh, hoặc ta dùng 
PMDH để kiểm tra kết quả. Tuy nhiên năng lực học tập của mỗi HS là không 
giống nhau, của các lớp khác nhau là khác nhau. Do vậy việc vận dụng 
PMDH vào chỗ nào trong nội dung Bài giảng và các thức thể hiện của nó còn 
phụ thuộc vào việc đối tượng tiếp nhận thông tin, và khẳ năng kết hợp của 
 7 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao 
vẽ các đường thẳng vuông góc với các cạnh đối diện tương ứng. Hỏi các 
đường thẳng này có đồng quy nhau hay không? Nếu chúng đồng quy hãy 
chứng minh. 
 HS vẽ hình ngoài giấy và thấy có vẻ như các đường thẳng đó đồng 
quy, tuy nhiên vẽ bằng tay thì độ chính xác của hình là không cao và không 
vẽ được nhiều trường hợp để dự đoán. Do vậy trong suy nghĩ vẫn chưa có 
niềm tin vào dự đoán của mình. 
 Nếu có sự trợ giúp PMDH mà cụ thể là 
ta sử dụng Sketchpad để vẽ (Hình 15), nó đã B
 M
giúp tiết kiệm thời gian, chính xác. Tùy thuộc A
vào khả năng của HS mà ta có thể cần thêm N
HĐ khác như thực hiện thay đổi vị trí của tứ Q O
giác ABCD nhưng vẫn nội tiếp đường tròn (O) D
 P
nhận thấy các đường thẳng đi qua trung điểm C
M, N, P, Q và lần lượt vuông góc với các cạnh 
đối diện là đồng quy nhau. Khi đó HS càng tin Hình 3 
tưởng vào dự đoán của mình và tìm cách 
chứng minh. 
 Nhận xét. ở ví dụ này thì PMDH đã thực hiện công việc vẽ hình nhanh 
chóng, chính xác. Giúp HS có nhiều thời gian trong suy nghĩ tìm lời giải. Nếu 
sử dụng thêm HĐ di hình thì PMDH đã góp phần trợ giúp HS trong quá trình 
dự đoán và tìm lời giải. 
 1.2. Sử dụng PowerPoint và Geometer’s Sketchpad trong thiết kế 
một số bài giảng phần các phép biến hình 
 1.2.1 Sử dụng PowerPoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy học 
khái niệm của một số phép biến hình 
 Trong phần thiết kế Bài giảng dạy học về khái niệm phép đối xứng trục 
(phép tịnh tiến, phép vị tự) này tôi đi theo con đường quy nạp, đó là xuất phát 
từ một số đối tượng riêng lẻ như hình ảnh, GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh, 
trừu tượng hóa và khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm 
phép đối xứng trục (phép tịnh tiến, phép vị tự ). Cụ thể bằng các HĐ như 
quan sát hình ành, phân tích so sánh và nêu nên đặc điểm chung của các đối 
tượng, GV gợi mở giúp HS phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục (phép 
 9 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao 
Construct dựng đường thẳng Mt vuông góc với d, dùng công cụ lấy giao 
điểm I của Mt và d, dùng thuộc tính Circle By Center + Point trong Construct 
vẽ đường tròn tâm I bán kính IM, dùng công cụ xác định M’ là giao của 
(I; IM) và Mt. 
 - HĐ 3. Thay đổi vị trí M và quan sát vị trí M’. 
 Quan sát bằng hình ảnh trực quan HS thấy ứng với mỗi một điểm M thì 
chỉ có duy nhất một điểm M’ đối xứng với M qua d. 
 - HĐ 4. GV chỉ ra đâu được gọi là một phép đối xứng trục d. 
 HS đã quan sát các hình ảnh, rồi thực hiện tìm M’ để đoạn MM’ nhận d 
làm trục đối xứng. GV nhấn mạnh “khi có đường thẳng d, lấy điểm M bất kì 
và xác định được điểm M’đối xứng với M qua đường thẳng d thì nói ta vừa 
thực hiện một phép đối xứng trục d và biến M thành M” 
 - HĐ 5. Pháp biểu định nghĩa phép đối xứng trục. 
 Từ những quan sát, dẫn dắt của GV. Yêu cầu HS phát biểu khái niệm 
phép đối xứng trục “Phép đặt tương ứng với mỗi điểm M với điểm M’ đỗi 
xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục”. Từ khái niệm đó 
yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: “phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định 
khi nào?”. 
 HĐ 6. Củng cố khái niệm. 
 Từ định nghĩa phép đối xứng trục ta có thể phân tích định nghĩa: 
 §d :P P MM '  d ( p 1 )
 M M''() MM  d I p2 
 §d l µ phÐp ®èi xøng trôc d IM IM'() p3
 11 Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao 
Display, dùng con trỏ cho thay đổi điểm M trên màn hình. HS quan sát (Hình 
8) thấy hình ảnh các vết mà điểm M, M’ để lại trên màn hình là giống nhau và 
chúng đối xứng nhau qua đường thẳng d. GV hướng HS coi một hình là một 
tập hợp điểm và yêu cầu HS nói về ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d. 
Bằng hình ảnh trực quan và khái niệm phép đối xứng trục HS phát biểu “Cho 
hình H và phép đỗi xứng trục d, với mọi điểm M thuộc hình H. Thì tập hợp 
tất cả những điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục d được gọi là ảnh 
của hình H qua phép đối xúng trục đó”. 
 - HĐ 8. Xây dựng một số câu hỏi dạng trả lời nhanh. 
 Sử dụng PowerPoint cho xuất hiện một số câu hỏi (câu hỏi có phương 
án lựa hoặc câu trả lời và xuất hiện tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi câu), 
những câu hỏi này nhằm củng cố khái niệm và cho HS xem xét trong một số 
trường hợp đặc biệt nhằm khắc sâu kiến thức. 
 Câu hỏi 1.1. Phép đối xứng trục được hoàn toàn xác định khi nào? 
 Phương án trả lời. 
 A) Khi có một điểm và trục đối xứng. 
 B) Khi có trục đối xứng. 
 C) Luôn luôn xác định. 
 Câu hỏi 1.2. Qua phép đối xứng trục Đd thì những điểm nào biến thành 
chính nó? 
 Câu hỏi 1.3. Nếu phép đối trục Đd biến điểm M thành điểm M’ thì nó 
biến M’ thành điểm nào? Nếu nó biến hình H thành hình H’ thì nó biến hình 
H’ thành hình nào? 
 Câu hỏi 1.4. Cho phép đối xứng trục Đd và hai điểm A, B. Hãy dựng 
ảnh A’, B’ qua Đd trong các trường hợp sau: 
 13