Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT

 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN ĐỂ XÂY 
DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI DẠY HỌC 
 DÃY SỐ LỚP 11 THPT MỤC LỤC 
 Trang 
A. PHẦN MỞ ĐẦU ................................................................................................ 3 
 1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................. 3 
 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 4 
 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................... 4 
 4. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu ...................................... 4 
 5. Phương pháp nghiên cứu ........4 
 6. Thời gian nghiên cứu ..4 
B. PHẦN NỘI DUNG . 5 
 I. Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài .. 5 
 1. Phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện ............................................. 5 
 1.1. Khái quát 5 
 1.2. Hệ thống câu hỏi trong phương pháp Đàm thoại phát hiện..6 
 2. Phân phối chương trình cho nội dung Dãy số 9 
 II. Vận dụng PPDH Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy 
học dãy số lớp 11 THPT .10 
 1. DÃY SỐ .10 
 2. CẤP SỐ CỘNG..14 
 3. ÔN TẬP CHƯƠNG III..21 
 4. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0.26 
 5. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN31 
 6. TỰ CHỌN..36 
C. THỰC NGHIỆM ............................................................................................. 41 
 1. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................................... 41 
 2. Đánh giá kết quả thực nghiệm: .............................................................. 41 
 2.1. Đề bài kiểm tra...41 
 2.2. Thống kê kết quả bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm sư phạm và lớp đối 
 chứng.....42 
 2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.42 
 3. Tồn tại và hạn chế .................................................................................. 44 
D. KẾT LUẬN ............................................................................................. 44 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 45 
 môn Giải tích. Đồng thời những khái niệm mới cũng được bắt nguồn từ các khái 
niệm đã có, nên GV có thể dẫn dắt để HS có thể tiếp cận các khái niệm, định lí 
bằng PP Đàm thoại phát hiện. 
 Hưởng ứng phong trào thi đua dạy tốt – học tốt, nâng cao chất lượng dạy 
và học, đổi mới PPDH trong các cấp học, bậc học của ngành giáo dục, tôi có 
mong muốn tìm ra cách thức cải tiến, nâng cao PPDH cho bản thân, từ đó được 
đóng góp một phần nhỏ bé vào công cuộc đổi mới PPDH của tỉnh nhà nói riêng 
và toàn ngành nói chung. Chính vì những lí do trên tôi mạnh dạn viết đề tài: Vận 
dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi 
dạy học Dãy số lớp 11 THPT. 
2. Mục đích nghiên cứu 
 Đề xuất hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm 
thoại phát hiện nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này. 
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 
 - Nghiên cứu lí luận về PPDH Đàm thoại phát hiện. 
 - Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số cộng và 
cấp số nhân, Giới hạn của dãy số trong chương trình lớp 11 THPT. 
 - Xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học một vài nội dung cụ thể về Dãy số 
lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát hiện. 
 - Thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 
4. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 
 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT. 
 Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT. 
 Khách thể nghiên cứu: HS lớp 11 THPT học Toán theo chương trình nâng 
cao. 
5. Phương pháp nghiên cứu 
 PP nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về phương pháp dạy học Đàm 
thoại phát hiện; nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số 
cộng, cấp số nhân và Giới hạn của dãy số trong chương trình lớp 11 THPT. 
 PP điều tra quan sát: Sử dụng những mẫu phiếu điều tra về tình hình dạy 
và học phần Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân và Giới hạn của dãy số, lớp 11 
THPT. 
 PP TNSP: Dạy TNSP một số giáo án với hệ thống câu hỏi đã biên soạn tại 
một số lớp 11 ở trường THPT, để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 
 thường. Khoảng thời gian “chờ đợi” trước khi tiếp nhận câu trả lời của HS có tác 
dụng làm cho hiểu biết của các em sâu sắc hơn. 
 Khi thầy hướng dẫn HS qua một hệ thống câu hỏi đàm thoại HS từng bước 
suy nghĩ trả lời, tìm kiểm kiến thức mới. Qua đó tư duy và một số phẩm chất nảy 
nở và phát triển như tính chủ động, tự tin, niềm phấn khởi, hứng thú dẫn đến tư 
duy sáng tạo trong việc chọn câu trả lời chính xác. 
 Tư tưởng chỉ đạo của PP này là: GV không trực tiếp cung cấp thông tin có 
sẵn mà chỉ đặt ra các tình huống liên tiếp để hướng ý nghĩ của HS vào việc 
nghiên cứu, phân tích đối tượng và tìm cách giải quyết. 
 Trong dạy học môn Toán, GV thường tạo ra các cuộc đàm thoại để HS 
phát hiện và giải quyết vấn đề, để tìm cách giải một bài toán (có thể theo bảng 
gợi ý của Polya). Thậm chí, trong quá trình tìm lời giải một bài toán, HS có thể 
tự đối thoại với chính mình. Nếu khả năng của HS còn hạn chế, người thầy cần 
làm cho HS có cảm giác rằng tự HS làm được, do đó thầy phải giúp đỡ kín đáo 
mà không bắt HS lệ thuộc vào mình. Người thầy phải đặt vị trí mình là một HS, 
nghiên cứu trường hợp cụ thể của HS, cố gắng hiểu xem HS nghĩ gì, đặt ra câu 
hỏi để HS có thể trả lời được. Để có thể đặt mình vào vị trí người học, người 
thầy phải nghĩ đến những kinh nghiệm của bản thân mình, nhớ lại những khó 
khăn và những thành công của mình trong việc giải toán. 
c) Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học đàm thoại phát hiện 
 Bản chất của PPDH đàm thoại phát hiện là: Thông qua hệ thống các câu 
hỏi của thầy, HS trả lời và dần dần hình thành tri thức mới. 
 Bên cạnh những ưu điểm và nhược điểm chung của PP vấn đáp thì PP đàm 
thoại phát hiện còn có các ưu điểm, nhược điểm nhất định. Ưu điểm cơ bản của PP 
đàm thoại phát hiện là HS làm việc tích cực, độc lập; trong quá trình dạy học có 
thông tin cả hai chiều: từ phía thầy và từ phía trò. Nhược điểm cơ bản của PP đàm 
thoại phát hiện là tốn thời gian; nếu hệ thống câu hỏi không tốt có thể làm chệch 
hướng của bài giảng. PP Đàm thoại phát hiện có thể kích thích được phần nào tính 
tích cực của HS, song cũng chưa phát huy được tính chủ động, tự giác, sáng tạo của 
người học, bởi người học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi của người thầy. Đàm thoại 
một chiều sẽ dẫn HS vào tình trạng thụ động. HS vẫn là khách thể, bị “giật dây” và 
thụ động trả lời theo các câu hỏi đôi khi là vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn, khiến 
cho HS rất khó giải quyết vấn đề "ra tấm, ra miếng”. 
1.2. Hệ thống câu hỏi trong phương pháp Đàm thoại phát hiện 
 bước đi tới bản chất của sự vật, hiện tượng. Mỗi khái niệm, mệnh đề toán học đều 
có cấu trúc logic nhất định. Ta có thể phân giải thành các yếu tố cấu thành và diễn 
đạt một cách tường minh bên ngoài người học, đồng thời lại có thể sắp xếp các yếu 
tố đó theo một trật tự liên tiếp nhau. Vì vậy, hệ thống câu hỏi (được xây dựng nhằm 
nghiên cứu cấu trúc đó) cũng phải được sắp xếp “gần” tương ứng với trật tự đó (gần 
là vì nhiều khi cần có câu hỏi rẽ nhánh theo yêu cầu sư phạm), tức là trong hệ 
thống, mỗi câu hỏi sau phải được suy ra từ câu hỏi trước. 
 Câu hỏi phải được đặt ra sao cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức 
của HS. Muốn vậy trong mỗi câu hỏi phải chứa đựng một tình huống có vấn đề 
(vấn đề ở đây là những tìm tòi, những nghiên cứu nhỏ được phân, tách từ các vấn 
đề chính), tức là mỗi câu hỏi phải hướng HS tới những mục tiêu đã được sắp đặt 
lôgic. Bằng con đường nghiên cứu trả lời các câu hỏi mà HS giải quyết được vấn 
đề đặt ra. 
 GV không những phải suy tính cả một hệ thống câu hỏi mà còn phải suy 
tính đến cả những câu trả lời của HS, tới sự “gỡ nút” có thể có (trong trường hợp 
các em đi chệch khỏi phương hướng tìm tòi đúng đắn). Sự gỡ nút này có khi là 
câu hỏi phụ trợ, có khi là lời gợi ý, là điều giải thích,  chỉ rõ sự nhầm lẫn trong 
suy nghĩ của HS. Cuối cùng HS tự rút ra được kết luận đúng đắn. 
 Chẳng hạn, khi dạy khái niệm dãy số có giới hạn vô cực GV có thể sử 
dụng hệ thống câu hỏi đàm thoại sau: 
? Em có nhận xét gì về tính chất chung của ba dãy số sau: 
 (un ) : 4;1;4;7;10;...; 3n 2;... 
 2
 (vn ) : 1;4;9;...;n ;... 
 n1 
 (wn ): 3;2 3;4 3;...;2 3;... 
 (Ba dãy số tăng, bị chặn dưới, không bị chặn trên) 
? Em hãy nhắc lại thế nào là dãy số tăng? (mỗi số hạng luôn lớn hơn số hạng 
ngay trước nó). 
? Em có bao giờ chỉ ra được số hạng lớn nhất trong một dãy số tăng hay không? 
? Em có thể chỉ ra số hạng lớn nhất trong ba dãy số ở trên hay không? Vì sao? 
GV: Ta nói, các số hạng của hai dãy số trên tăng lên “dương vô cực”. 
? Vậy thế nào là dãy số tăng lên “dương vô cực”? 
? Một dãy số tăng (mỗi số hạng luôn lớn hơn số hạng ngay trước nó) có phải là 
dãy số tăng lên “dương vô cực” không? 
? Một dãy số không bị chặn trên có là dãy số tăng lên “dương vô cực” không? 
 II. Vận PPDH Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học 
Dãy số ở lớp 11 THPT. 
 1. DÃY SỐ 
I. Khái niệm dãy số 
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm dãy số 
+ Cho một dãy gồm những số sau 1; 2; 3. Em hãy viết thêm nhiều số tiếp theo để 
được một dãy các số viết theo một quy luật nhất định, nói rõ quy luật đó? 
+ Nếu ta kí hiệu u1 = 1, u2 = 2, u3 = 3 với chỉ số chính là số thứ tự của nó trong 
dãy số thì quy tắc trên còn được mô tả như thế nào? Tổng quát ta viết được một 
số ở vị trí bất kỳ như thế nào? 
+ Nếu ta viết thêm những số 5; 8; 13;  sau ba số của dãy ban đầu ở trên thì dãy 
các số hình thành có được viết theo quy luật xác định không? Nêu quy luật này? 
Vẫn với kí hiệu như trên thì những số từ vị trí thứ 4 trở đi được viết như thế nào? 
+ Nếu ta coi dãy những số đã cho được viết theo quy luật: Số sau, kể từ số thứ ba 
trở đi, mỗi số bằng hai lần số thứ tự của nó trong dãy bớt đi 3, thì ta được dãy các 
số như thế nào? Và khi đó các số từ vị trí thứ 4 trở đi được viết như thế nào? 
+ Nếu ta coi dãy những số đã cho được viết theo quy luật: Số sau, kể từ số thứ ba 
trở đi, mỗi số bằng bình phương số đứng ngay trước nó bớt đi 1, ta được dãy các 
số nào? Và khi đó các số từ vị trí thứ 4 trở đi được viết như thế nào? 
+ Như vậy ứng với mỗi quy tắc cho ta một dãy các số khác nhau. Trong một quy luật 
xác định, ứng với mỗi số nguyên dương n chỉ thứ tự số hạng trong dãy ta chỉ viết 
được một số thực un duy nhất. Quy tắc này ăn khớp với khái niệm nào mà các em đã 
học? 
Kiến thức thu được: 
 *
 Như vậy: u(n): 
 nu(n)u n 
Một cách tổng quát, ta có khái niệm Dãy số: Một hàm số u xác định trên tập hợp 
 *
các số nguyên dương  được gọi là dãy số vô hạn (hay gọi tắt là dãy số) 
* Dãy số hữu hạn: Hàm số u xác định trên tập hợp gồm m số nguyên dương đầu 
 *
tiên (m tùy ý thuộc  ) là một dãy số, ta gọi đó là dãy số hữu hạn. 
* Kí hiệu: ta thường kí hiệu dãy số uu(n) bởi (un) và gọi un là số hạng tổng quát. 
 m
Ngoài ra có thể kí hiệu như sau: (unn1 ) ; (unn1 ) ; nu n ;